如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数②.若∠C＞∠B,试说明∠DAE=二分之一（∠C-∠B）③.如图（2）若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 18:24:19
如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数②.若∠C＞∠B,试说明∠DAE=二分之一（∠C-∠B）③.如图（2）若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠
如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数
②.若∠C＞∠B,试说明∠DAE=二分之一（∠C-∠B）
③.如图（2）若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠DA‘E,②中的结论还正确吗?为什么?
请在2011年4月24日晚上8：00之前提交，
如图(1)△ABC中,AD是角平分线,AE⊥BC于点E ①.若∠C=80°,∠B=50°,求∠DAE的度数②.若∠C＞∠B,试说明∠DAE=二分之一（∠C-∠B）③.如图（2）若将点A在AD上移动到A‘处,A’E⊥BC于点E,此时∠DAE变成∠
（1）∠DAE=15°
因为∠B=∠C=∠BAC=180°
所以∠BAC=50°
因为AD平分∠BAC
所以∠DAC=25°
因为AE⊥BC于点E,∠C=80°
所以∠EAC=10°
所以∠DAE=15°
（2）∠DAE=2分之1倍的∠BAC-∠EAC
= 2分之1倍的( 180°-∠B-∠C)-(90°--∠C)(去括号,化简）
=二分之一（∠C-∠B）
（3）正确
过A点作AF⊥BC,AE⊥BC
所以AF平行于AE,∠DA'E=∠DAF=15°(∠DAF就是（2）中的）∠DAE）
(1)因为∠C=80°，∠B=50°，所以∠BAC=50°，∠BAD=25°，则∠ADE=∠BAD+∠B=75°，所以∠DAE=15°。
(2)如上题，∠DAE=90°-∠ADE=90°-(∠B+∠BAD)=90°-(∠B+1/2(180°-∠C-∠B))
=1/2(∠C-∠B) 且∠C>∠B 所以∠DAE>0成立
(3)正确。因为A'E平行于AE 三角形A'ED相似于三角...
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(1)因为∠C=80°，∠B=50°，所以∠BAC=50°，∠BAD=25°，则∠ADE=∠BAD+∠B=75°，所以∠DAE=15°。
(2)如上题，∠DAE=90°-∠ADE=90°-(∠B+∠BAD)=90°-(∠B+1/2(180°-∠C-∠B))
=1/2(∠C-∠B) 且∠C>∠B 所以∠DAE>0成立
(3)正确。因为A'E平行于AE 三角形A'ED相似于三角形AED 所以∠DAE=∠DA'E
收起
1、角A=50度，角DAC=25度，角EAC=10度，故角DAE=15度
2、角DAE=角DAB-角EAB=1/2*角BAC-（90度-角B）=90度-1/2*(角B+角C)-(90度-角B）
=1/2*（角C-角B)
3、成立，因为图1的AE与图2的A‘E平行