已知△ABC的三边a,b,c,且a+b=17,ab=60,c=13,△ABC是否为直角三角形?你能说明理由吗?

已知△ABC的三边a,b,c,且a+b=17,ab=60,c=13,△ABC是否为直角三角形?你能说明理由吗?
已知△ABC的三边a,b,c,且a+b=17,ab=60,c=13,△ABC是否为直角三角形?你能说明理由吗?

已知△ABC的三边a,b,c,且a+b=17,ab=60,c=13,△ABC是否为直角三角形?你能说明理由吗?
△ABC是直角三角形,理由如下：
∵a+b=17,ab=60
∴a^2+b^2=(a^2+2ab+b^2)-2ab=(a+b)^2-2ab=17^2-2*60=289-120=169=13^2
∵c=13
∴a^+b^2=c^2
∴△ABC是以∠C为直角的直角三角形.