已知,一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x,k不等于0的图像在第一象限内有两个不同的公共点a,b.c是一次函数y轴的交点,d是一次函数与x轴的交点,若三角形aob的面积=2k,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:52:18
已知,一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x,k不等于0的图像在第一象限内有两个不同的公共点a,b.c是一次函数y轴的交点,d是一次函数与x轴的交点,若三角形aob的面积=2k,求k的值已知,一次

已知,一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x,k不等于0的图像在第一象限内有两个不同的公共点a,b.c是一次函数y轴的交点,d是一次函数与x轴的交点,若三角形aob的面积=2k,求k的值
已知,一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x,k不等于0的图像在第一象限内有两个不同的公共点a,b.c是一次函数
y轴的交点,d是一次函数与x轴的交点,若三角形aob的面积=2k,求k的值

已知,一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x,k不等于0的图像在第一象限内有两个不同的公共点a,b.c是一次函数y轴的交点,d是一次函数与x轴的交点,若三角形aob的面积=2k,求k的值
如图,已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像在第一象限内有两个不同的公共点A、B.
【1】求实数k的取值范围;【2】若三角形AOB的面积S=24,求k的值. 
(1)联立y=-x+8,y=k/x,根据已知条件直线与曲线相交两点A、B
可知联立后的关于x的方程的判别式大于0
即k/x=-x+8    
x^2-8x+k=0(其中x1+x2=8   x1*x2=k)
判别式64-4k>0
k<16
(2)三角形的面积=底*高/2
底就是AB的长,高为O点到直线的距离
AB=根号下[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]
=根号下[(x1-x2)^2+(x2-x1)^2]
=根号下[2(x1-x2)^2]
=根号下{2*[(x1+x2)^2-4x1*x2]}
=根号下[2*(64-4k)]
高=|0+0+8|/根号2=4倍根号2
则三角形的面积=根号下[2*(64-4k)]*(4倍根号2)/2=24
即2(64-4k)=72
64-4k=36
4k=28
k=7
仅供参考

因为两函数在第一象限相交,所以X>0时,则Y>0,因此,必须k>0,
又两函数有两个交点,联立两函数可得:
y=-x+8,y=k/x,即:-x2+8x=k,那么:(x-4)2=16-k,只有当此等式成立时,两函数才有交点,故16-k》0,即:k《16,而k=16时,两等式有唯一解,即两函数只有一个交点,故k<16
所以0

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因为两函数在第一象限相交,所以X>0时,则Y>0,因此,必须k>0,
又两函数有两个交点,联立两函数可得:
y=-x+8,y=k/x,即:-x2+8x=k,那么:(x-4)2=16-k,只有当此等式成立时,两函数才有交点,故16-k》0,即:k《16,而k=16时,两等式有唯一解,即两函数只有一个交点,故k<16
所以0

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1、已知反比例函数y=k/x(k不等于0)和一次函数y=-x-6.(1)若一次函数和反比例函数的图象1、已知反比例函数y=k/x(k不等于0)和一次函数y=-x-6.(1)若一次函数和反比例函数的图象交与点(-3,m),求m 【初二下反比例函数】已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数图象经过(a,b),(a+1,b+k)两点.求反比例函数 已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=-x-6. 已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x图像在第一象限内有两个不同的公共点A,B,一次函数线段交x轴为D,...已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x图像在第一象限内有两个不同的公共点A,B,一次函数 已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x(k≠0). (1)求实数k的取值范围. 已知反比例函数y=k/x(k不等于0)和一次函数y=-x+8.已知反比例函数y=k/x(k不等于0)和一次函数y=-x+8.(1)若一次函数和反比例函数图像交于点(4,m),求m和k;(不做)(2)k满足什么条件时,这两个图 已知反比例函数Y=X分之Y和一次函数Y=2X-1,其中一次函数的图像经过点(K,5).(1)试求反比例函数表达式. 已知反比例函数y=x分之k(k不等于0)和一次函数y=x-6.若一次函数和反比例函数的图像都经过点P(-3,m)求m和k的值. 已知反比例函数y=x分之k(k≠0)和一次函数y=-x-6若一次函数和反比例函数的图像交于点(-3,m)求m和k的值 已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=-x-6,若一次函数和反比例函数的图象交于P点(-3,m)求m和k的值 (已知关于X的一次函数y=ax+3b和反比例函数y=2a+5b/x的图像都经过(-1,2)求 一次函数和反比例函数的解析 (已知关于X的一次函数y=ax+3b和反比例函数y=2a+5b/x的图像都经过(-1,2)求 一次函数和反比例函数的解析 已知关于x的一次函数y=kx+3b和反比例函数y=2k+5b/x的图像都经过点A(1,-2),求一次函数和反比例函数的解析式. 反比例函数应用已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=k/x的图象在第一象限内有2个不同的公共点A,B.求:实数K的取值范围. 已知反比例函数y =x分之k和一次函数Y=X-6 当K满足什么条件,两函数的图像无交点 已知反比例函数y=2x分之k和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过点(a,b),(a+1,b+k).求反比例函数的解析式 已知反比例函数y=k/x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过点(k,5)求反比例函数的解析式 已知反比例函数y=2x分之k和一次函数y=2x-1,其中一次函数图像经过(a,b),(a+1),b+k)两点.(1)求反比例函数