已知函数f(x)=cos2x\ sin(x+π\4),求函数f(x)的定义域怎么现在回答速度那么慢,

已知函数f(x)=cos2x\ sin(x+π\4),求函数f(x)的定义域怎么现在回答速度那么慢,
已知函数f(x)=cos2x\ sin(x+π\4),求函数f(x)的定义域
怎么现在回答速度那么慢,

已知函数f(x)=cos2x\ sin(x+π\4),求函数f(x)的定义域怎么现在回答速度那么慢,
首先：定义域只有这一个,X+π/4≠2Kπ,所以X≠-π/4+2kπ..
附上值域,化简原函数：f（X）=cos2X/[√2/2（sinX+cosX）]
f(x)=(cos²X-sin²X)/[√2/2（sinX+cosX）]
f(x)=√2(cosX-sinX)=√2·√2cos(X+π/4）
这样f(x)的最大值为2,最小值为-2