如图,直线Y等于4/3X(x大于0)与双曲线y=k/x(x大于0交于点a,将直线Y等于4/3x向下平移6个单位长度,与双曲线又交于点b,若ao/bc=2,则k=?

如图,直线Y等于4/3X(x大于0)与双曲线y=k/x(x大于0交于点a,将直线Y等于4/3x向下平移6个单位长度,与双曲线又交于点b,若ao/bc=2,则k=?
如图,直线Y等于4/3X(x大于0)与双曲线y=k/x(x大于0交于点a,将直线Y等于4/3x向下平移6个单位长度,与双曲线
又交于点b,若ao/bc=2,则k=?

如图,直线Y等于4/3X(x大于0)与双曲线y=k/x(x大于0交于点a,将直线Y等于4/3x向下平移6个单位长度,与双曲线又交于点b,若ao/bc=2,则k=?
∵将直线y= 43x向下平移个6单位后得到直线BC,
∴直线BC解析式为：y= 43x-6,
令y=0,得 43x-6=0,
∴C点坐标为（ 92,0）；
∵直线y= 43x与双曲线y= kx（x＞0）交于点A,
∴A（ 32k,233k）,
∴AO= 34k2+43k2,
又∵直线y= 43x-6与双曲线y= kx（x＞0）交于点B,
∴B（ 294+324+48k8, k294+324+48k8）
∵C（ 92,0）,
∵k＞0,
又∵ AOBC=2,
代入上式解得k=12．

把直线y=4\3X向下平移6个单位，得到直线y=4\3X-6，与X轴交点C（9/2，0）。
作AD垂直x轴于D，BE垂直于x轴于E
由题意有三角形OAD相似于三角形CBE
设CE=a，BE=b
故OD=2a，AD=2b
故A（2a，2b）、B（9/2+a，b）
故有2b=k/(2a)，b=k/(9/2+a)
解得a=3/2

全部展开

把直线y=4\3X向下平移6个单位，得到直线y=4\3X-6，与X轴交点C（9/2，0）。
作AD垂直x轴于D，BE垂直于x轴于E
由题意有三角形OAD相似于三角形CBE
设CE=a，BE=b
故OD=2a，AD=2b
故A（2a，2b）、B（9/2+a，b）
故有2b=k/(2a)，b=k/(9/2+a)
解得a=3/2
又OA:y=(4/3)x
故b/a=4/3
所以k=4ab=(16/3)a^2=12

收起