双曲线y1,y2在第一象限内的图像如图,y1=4/x,过y1上任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若△AB的面积=1,则y2的解析式为________.

双曲线y1,y2在第一象限内的图像如图,y1=4/x,过y1上任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若△AB的面积=1,则y2的解析式为________.
双曲线y1,y2在第一象限内的图像如图,y1=4/x,过y1上任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若△AB
的面积=1,则y2的解析式为________.

双曲线y1,y2在第一象限内的图像如图,y1=4/x,过y1上任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若△AB的面积=1,则y2的解析式为________.
设y2的解析式为y2=k/x,则由题意知：
A,B两点的坐标为(4/y2,y2),(k/y2,y2)
一种情况,即按图所画情形 B在A的右面,
则因为△AB的面积为1,即
1/2×(k/y2-4/y2)×y2=1
解得k=6
即y2的解析式为y2=6/x
另一种情况,B在A的左面
则1/2×(4/y2-k/y2)×y2=1
解得k=2
即y2的解析式为y2=2/x

根据y1=4x
，过y1上的任意一点A，得出△CAO的面积为2，进而得出△CBO面积为3，即可得出y2的解析式．∵y1=4 x ，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，
∴S△AOC=1 2 ×4=2，
∵S△AOB=1，
∴△CBO面积为3，
∴xy=6，
∴y2的解析式是：y2=6 x ．
故答案为：y2=6 x ...

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根据y1=4x
，过y1上的任意一点A，得出△CAO的面积为2，进而得出△CBO面积为3，即可得出y2的解析式．∵y1=4 x ，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，
∴S△AOC=1 2 ×4=2，
∵S△AOB=1，
∴△CBO面积为3，
∴xy=6，
∴y2的解析式是：y2=6 x ．
故答案为：y2=6 x ．点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出△CAO的面积为2，进而得出△CBO面积为3是解决问题的关键．

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