求证:无论m为何值,代数式2m²+3m-2的值总大于m²+6m-7的值

求证:无论m为何值,代数式2m²+3m-2的值总大于m²+6m-7的值
求证:无论m为何值,代数式2m²+3m-2的值总大于m²+6m-7的值

求证:无论m为何值,代数式2m²+3m-2的值总大于m²+6m-7的值
(2m²+3m-2)-(m²+6m-7)=m²-3m+5
=m²-3m+9/4+5-9/4
=(m-3/2)²+11/4
显然(m-3/2)²+11/4>0
即：(2m²+3m-2)-(m²+6m-7)>0
所以,无论m为何值,代数式2m²+3m-2的值总大于m²+6m-7的值.

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

这个很简单啊，证明 前面减去后面的 恒大于零 就可以了。

（2m²+3m-2）-（m²+6m-7）=m²-3m+5
上式的Δ＜0，得证