已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三角形是何形状,a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)c^2=a^2+b^2哪一步错了

已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三角形是何形状,a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)c^2=a^2+b^2哪一步错了
已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三角形是何形状,
a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4
c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
c^2=a^2+b^2
哪一步错了

已知a、b、c为△ABC三边且a²c²-b²c²=a的四次方-的b四次方,则此三角形是何形状,a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)c^2=a^2+b^2哪一步错了
第二个等式到第三个等式的时候,没说明a≠b,本题应分情况讨论,得到c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)后,分两种情况：
1、a=b,是等腰三角形；
2、a≠b,c^2=a^2+b^2,是直角三角形