二次项(x²-x分之1)5次方,展开式中,含x4的项的系数(4,5都是方)

二次项(x²-x分之1)5次方,展开式中,含x4的项的系数(4,5都是方)
二次项(x²-x分之1)5次方,展开式中,含x4的项的系数(4,5都是方)

二次项(x²-x分之1)5次方,展开式中,含x4的项的系数(4,5都是方)
T（r+1)=C（5,r)(x^2) ^(5-r)*(-1/x)^r
=C（5,r) *( -1)^r*x^(10-3r)
10-3r=4
r=2
所以,含x^4的是第三项
T3= C(5,2)*(-1)^2*x^4
=10*x^4
所以 x^4的系数是10

(x^2-1/x)^5=(x^2-x^(-1))^5
通项为：
C(5,n)[x^2]^n*[x^(-1)]^(5-3)
=C(5,n) x^(2n)*x^(-2)
=C(5,n)x^(2n-2)
2n-2=4 n=3
系数为：C(5,3)=5*4*3/(6)=10