以知A,B,C,D,E,F,G,H,I,K代表十个互不相同的大于0的自然数,要使下列等式.以知A,B,C,D,E,F,G,H,I,K代表十个互不相同的大于0的自然数,要使下列等式：B+C=A,D+E=B,E+F=C,G+H=D,H+I=E,I+K=F都成立,A最小是几?

以知A,B,C,D,E,F,G,H,I,K代表十个互不相同的大于0的自然数,要使下列等式.以知A,B,C,D,E,F,G,H,I,K代表十个互不相同的大于0的自然数,要使下列等式：B+C=A,D+E=B,E+F=C,G+H=D,H+I=E,I+K=F都成立,A最小是几?
以知A,B,C,D,E,F,G,H,I,K代表十个互不相同的大于0的自然数,要使下列等式.
以知A,B,C,D,E,F,G,H,I,K代表十个互不相同的大于0的自然数,要使下列等式：B+C=A,D+E=B,E+F=C,G+H=D,H+I=E,I+K=F都成立,A最小是几?

以知A,B,C,D,E,F,G,H,I,K代表十个互不相同的大于0的自然数,要使下列等式.以知A,B,C,D,E,F,G,H,I,K代表十个互不相同的大于0的自然数,要使下列等式：B+C=A,D+E=B,E+F=C,G+H=D,H+I=E,I+K=F都成立,A最小是几?
20
A=G+3H+3I+K,要使A最小,则取H=1、I=2,则E=3;若取G=4,则D=5,B=8;K=7,F=9,C=12,此时A=20.
若取K=4,则F=6,C=9,G=7,D=8,B=11,A=20.

A=B+C
=(D+E)+(E+F)
=[(G+H)+(H+I)]+[(H+I)+(I+K)]
=G+3H+3I+K
∵G,H,I,K 互不相同且大于零
∴可设H=1,I=2,
则E=3，设G=4,则D=5,B=8,K可取的最小值是7(若取6，则F=B=8)
∴A=4+3+6+7
=20
即：A的最小值为20

A的最小值为20

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