求证:四边形的内角和等于360度要用数学语言来说明是初二的知识 写证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 15:46:12
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求证:四边形的内角和等于360度要用数学语言来说明是初二的知识 写证明
求证:四边形的内角和等于360度
要用数学语言来说明
是初二的知识 写证明

求证:四边形的内角和等于360度要用数学语言来说明是初二的知识 写证明
1、证明: 
在三角形中, 
∠1+∠2∠3=180°, 
∠4+∠5+∠6=180°, 
∠6+∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°. 
2、说明: 
凸四边形和凹四边形的证明都一样.只是图不同.

连接对角线,把四边形分成两个三角形
因为三角形内角和180度
所以四边形的内角和等于180+180=360度

做个对角线,把四边形分成两个三角形,因为三角形内角和180度
所以四边形的内角和等于180+180=360度

连接一条对角线,可得两个三角形,所以是360度

三角形的内角和为180度 而四边形可分为2个三角形 所以四边形的内角和等于360度