已知函数y＝1／2cos²x＋√3／2sinxcosx＋1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合

已知函数y＝1／2cos²x＋√3／2sinxcosx＋1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
已知函数y＝1／2cos²x＋√3／2sinxcosx＋1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合

已知函数y＝1／2cos²x＋√3／2sinxcosx＋1,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
y=1/2*(cos2x+1)/2+√3／2*(2sinxcosx)/2+1
=1/4cos2x+1/4+√3／4*(sin2x)+1
=1/4cos2x+√3／4*sin2x+
=1/2(1/2cos2x++√3／2sin2x)+1
=1/2sin(2x+π/6)+1
当y取最大值时sin(2xπ/6）=1即2x+π/6=π/2加减2kπ,即x=π/6加减kπ
集合是{x|x=π/6加减kπ,k属于Z}

y＝1／2cos²x＋√3／2sinxcosx＋1=1/4cos(2x)+√3/4sin(2x)+5/4=1/2sin(2x+1/6π)+5/4，x∈R
当sin(2x+1/6π)=1,ymax=7/4.2x+1/6π=2kπ+1/2π,k∈Z.x=kπ+1/6π,k∈Z.即x的集合为｛x=kπ+1/6π,k∈Z｝
两年忘得差不多了，你检验检验