已知不等式xy≤ax²+2y²对于x属于[1,2],y属于[2,3]恒成立,则实数a的取值范围

已知不等式xy≤ax²+2y²对于x属于[1,2],y属于[2,3]恒成立,则实数a的取值范围
已知不等式xy≤ax²+2y²对于x属于[1,2],y属于[2,3]恒成立,则实数a的取值范围

已知不等式xy≤ax²+2y²对于x属于[1,2],y属于[2,3]恒成立,则实数a的取值范围
已知不等式xy≤ax²+2y²对于x属于[1,2],y属于[2,3]恒成立,则实数a的取值范围
∵1≤x≤2,2≤y≤3；∴2≤xy≤6；
当a≧0时,a≤ax²≤4a,8≤2y²≤36；故2≤xy≤6≤a+8≤ax²+2y²≤4a+36；即a≧0时不等式
xy≤ax²+2y²恒成立；
当aa≧-1/2；即a的取直范围为a≧-1/2.