1角,5角,1元各10枚,从中拿出15枚,共7元钱,问每种用几枚?公式是什么?

1角,5角,1元各10枚,从中拿出15枚,共7元钱,问每种用几枚?公式是什么?
1角,5角,1元各10枚,从中拿出15枚,共7元钱,问每种用几枚?公式是什么?

1角,5角,1元各10枚,从中拿出15枚,共7元钱,问每种用几枚?公式是什么?
15枚硬币7元,那么一角硬币只能是0,5,10三种
a）1角0个,设5角x个,1元y个那么
x+y＝15 （1）
0.5x+y＝7 （2）
解得x＝16,y＝-1（明显不行,舍去）
b）1角5个,则有
5+x+y＝15 （3）
0.5+0.5x+y＝7 （4）
解得x＝7,y＝3
c）1角10个,则有
10+x+y＝15 （5）
1+0.5x+y＝7 （6）
解得x＝-4,y＝－9（舍去）
所以有5个1角,7个5角,3个一元.

1角5个, 5角7个,1元3个

楼上有正解 我只能补充解释一下了...
首先 1角的 必须是5的倍数 包括没有 0
所以一角 只能是 0个 5个 和10 个 10个被排除 只能是 0个和5个
这样就变成了二元一次方程

0.1X+0.5Y+Z=7 一
X+Y+Z=15 二
二减一得
0.9X+0.5Y=8
∵X、Y为整数
∴X=5 Y=7 Z=3

设1角,5角,1元的各为x、y、z枚，（x、y、z是在0~10的整数）
x+y+z=15……①
0.1x+0.5y+z=7……②
根据x、y、z的定义域可以解出：x=5，y=7，z=3
所以1角,5角,1元的分别为5、7和3枚。

设1角、5角、1元分别为X、Y、Z枚。
则X+Y+Z=15
0.1X+0.5Y+Z=7解知9X+5Y=80
分别取值为
X=0,Y=16大于10,不符合
X=1,Y不是整数,不符合
X=2,Y不是整数,不符合
X=3,Y不是整数,不符合
X=4,Y不是整数,不符合
X=5,Y=7,Z=3,符合
X=6,Y不是整数,不符...

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设1角、5角、1元分别为X、Y、Z枚。
则X+Y+Z=15
0.1X+0.5Y+Z=7解知9X+5Y=80
分别取值为
X=0,Y=16大于10,不符合
X=1,Y不是整数,不符合
X=2,Y不是整数,不符合
X=3,Y不是整数,不符合
X=4,Y不是整数,不符合
X=5,Y=7,Z=3,符合
X=6,Y不是整数,不符合
X=7,Y不是整数,不符合
X=8,Y不是整数,不符合
X=9,Y为负整数,不符合
X=10,Y为负整数,不符合
综上所述,1角、5角、1元分别为5，7，3枚

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