三数和平方公式(a+b)²+2(a+b)c+c²中的2(a+b)c的2是如何计出来的

三数和平方公式(a+b)²+2(a+b)c+c²中的2(a+b)c的2是如何计出来的
三数和平方公式(a+b)²+2(a+b)c+c²中的2(a+b)c的2是如何计出来的

三数和平方公式(a+b)²+2(a+b)c+c²中的2(a+b)c的2是如何计出来的
（a+b+c)^2
=[(a+b)+c]²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac

(a+b)²+2(a+b)c+c²
=[(a+b)+c]^2
完全平方和
（a+b）^2=a^2+2ab+b^2

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy
令a+b=x
c=y
(a+b)²+2(a+b)c+c²=[2(a+b)c]^2

为了更直观简单，先设(a+b)为x，x²+2xc+c²=(x+c)²=(x+c)(x+c)=x²+xc+cx+c²
简化后就是：x²+2xc+c²