已知A+B+C=0,AB+AC+BC=1,ABC+2,求A的三次方+B的三次方+C的三次方,A的四次方+B的四次方+C的四次方 .我弟弟的作业.我看不懂刚了

已知A+B+C=0,AB+AC+BC=1,ABC+2,求A的三次方+B的三次方+C的三次方,A的四次方+B的四次方+C的四次方 .我弟弟的作业.我看不懂刚了
已知A+B+C=0,AB+AC+BC=1,ABC+2,求A的三次方+B的三次方+C的三次方,A的四次方+B的四次方+C的四次方
.我弟弟的作业.我看不懂刚了

已知A+B+C=0,AB+AC+BC=1,ABC+2,求A的三次方+B的三次方+C的三次方,A的四次方+B的四次方+C的四次方 .我弟弟的作业.我看不懂刚了
题目错了吧

你题目炒错了，我就当ABC=2拉
abc=ab*c=(1-ac-bc)c=[1-(a+b)c]c=[1-(-c)c]c=c-ccc=2
同理b-bbb=a-aaa=2
三式相加：
a+b+c+aaa+bbb+ccc=aaa+bbb+ccc=6（第一题得解）
将a、b、c分别乘入三式再相加：
aa+bb+cc+aaaa+bbbb+cccc=2(a+b+...

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你题目炒错了，我就当ABC=2拉
abc=ab*c=(1-ac-bc)c=[1-(a+b)c]c=[1-(-c)c]c=c-ccc=2
同理b-bbb=a-aaa=2
三式相加：
a+b+c+aaa+bbb+ccc=aaa+bbb+ccc=6（第一题得解）
将a、b、c分别乘入三式再相加：
aa+bb+cc+aaaa+bbbb+cccc=2(a+b+c)=0
又由(a+b+c)(a+b+c)=0=aa+bb+cc+2(ab+ac+bc)=aa+bb+cc+2
即aa+bb+cc=-2
则aaaa+bbbb+cccc=2（第二题得解）

收起

abc=ab*c=(1-ac-bc)c=[1-(a+b)c]c=[1-(-c)c]c=c-ccc=2
同理b-bbb=a-aaa=2
三式相加：
a+b+c+aaa+bbb+ccc=aaa+bbb+ccc=6（第一题得解）
将a、b、c分别乘入三式再相加：
aa+bb+cc+aaaa+bbbb+cccc=2(a+b+c)=0
又由(a+b+c)(a+...

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abc=ab*c=(1-ac-bc)c=[1-(a+b)c]c=[1-(-c)c]c=c-ccc=2
同理b-bbb=a-aaa=2
三式相加：
a+b+c+aaa+bbb+ccc=aaa+bbb+ccc=6（第一题得解）
将a、b、c分别乘入三式再相加：
aa+bb+cc+aaaa+bbbb+cccc=2(a+b+c)=0
又由(a+b+c)(a+b+c)=0=aa+bb+cc+2(ab+ac+bc)=aa+bb+cc+2
即aa+bb+cc=-2
则aaaa+bbbb+cccc=2（第二题得解）

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公式：（a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc
条件A+B+C=0，AB+AC+BC=1，ABC=2，
公式左边=0
A+B=-C,A+C=-B,B+C=-B,代入右边整理过的，得到右边= a^3+b^3+c^3-18+12
所以：a^3+b^3+c^3= -6
至于第二个公...

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公式：（a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc
条件A+B+C=0，AB+AC+BC=1，ABC=2，
公式左边=0
A+B=-C,A+C=-B,B+C=-B,代入右边整理过的，得到右边= a^3+b^3+c^3-18+12
所以：a^3+b^3+c^3= -6
至于第二个公式自己推导，在（a+b+c)^3基础上再乘以（A+B+C）就是（a+b+c)^4的公式了

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你的条件写错了吧，互相矛盾呢 你看 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc,又因为a
+b+c=0,ab+ac+bc=1,所以a^2+b^2+c^2=-2 这不出问题了。