若不等式ax²+bx-3＜0（a≠0）的解是-1/3＜x＜1/2则a=?,b=?

若不等式ax²+bx-3＜0（a≠0）的解是-1/3＜x＜1/2则a=?,b=?
若不等式ax²+bx-3＜0（a≠0）的解是-1/3＜x＜1/2则a=?,b=?

若不等式ax²+bx-3＜0（a≠0）的解是-1/3＜x＜1/2则a=?,b=?
不等式ax²+bx-3＜0对应的一元二次方程为ax²+bx-3=0
由韦达定理,得
-b/a=-1/3+1/2=1/6
-3/a=-1/3×1/2=-1/6
∴a=18
b=-3

若不等式ax²+bx-3＜0（a≠0）的解是-1/3＜x＜1/2则a=?,b=?
由解的情况可知a>0，且ax²+bx-3=0有两个根：x₁=-1/3，x₂=1/2
故依韦达定理得-b/a=-1/3+1/2=1/6，即a=-6b..........(1)
(-1/3)(1/2)=-1/6=-3/a，故a=18，b=18/(-6)=...

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若不等式ax²+bx-3＜0（a≠0）的解是-1/3＜x＜1/2则a=?,b=?
由解的情况可知a>0，且ax²+bx-3=0有两个根：x₁=-1/3，x₂=1/2
故依韦达定理得-b/a=-1/3+1/2=1/6，即a=-6b..........(1)
(-1/3)(1/2)=-1/6=-3/a，故a=18，b=18/(-6)=-3
即a=18，b=-3
事实上，18x²-3x-3=(9x+3)(2x-1)=18(x+1/3)(x-1/2)<0，得-1/3

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