2*sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(17-12*sqrt(2))等于多少上面的sqrt是根号的意思,求这道题怎么解,最后得数是1,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:08:20
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2*sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(17-12*sqrt(2))等于多少上面的sqrt是根号的意思,求这道题怎么解,最后得数是1,
2*sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(17-12*sqrt(2))等于多少
上面的sqrt是根号的意思,求这道题怎么解,最后得数是1,

2*sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(17-12*sqrt(2))等于多少上面的sqrt是根号的意思,求这道题怎么解,最后得数是1,
sqrt(3-2*sqrt(2))
=sqrt(2-2*sqrt(2)+1)
=sqrt((sqrt(2)^2-2*sqrt(2)+1)
=sqrt((sqrt(2)-1)^2)
=sqrt(2)-1
同理,
sqrt(17-12*sqrt(2))
=sqrt(9-12*sqrt(2)+8)
=sqrt((3-sqrt(8))^2)
=3-2*sqrt(2)
所以,
2*sqrt(3-2*sqrt(2))+sqrt(17-12*sqrt(2))
=2(sqrt(2)-1)+3-2*sqrt(2)
=2*sqrt(2)-2+3-2*sqrt(2)
=1