已知a／a²+a+1=2,求a²/a4（a的四次方）+a²+1的值

已知a／a²+a+1=2,求a²/a4（a的四次方）+a²+1的值
已知a／a²+a+1=2,求a²/a4（a的四次方）+a²+1的值

已知a／a²+a+1=2,求a²/a4（a的四次方）+a²+1的值
(a^2+a+1)/a=1/2
a+1/a+1=1/2
a+1/a=-1/2
（a^4+a^2+1）/a^2
=a^2+1/a^2+1
=(a+1/a)^2-2+1
=(a+1/a)^2-1
=1/4-1
=-3/4

a／a²+a+1=2
所以
a²+a+1/a=1/2
即
a+1/a=-1/2
平方得
a²+2+1/a²=1/4
a²+1/a²=-7/4
所以
a²/a4（a的四次方）+a²+1
=1/(a²+1/a²+1)

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a／a²+a+1=2
所以
a²+a+1/a=1/2
即
a+1/a=-1/2
平方得
a²+2+1/a²=1/4
a²+1/a²=-7/4
所以
a²/a4（a的四次方）+a²+1
=1/(a²+1/a²+1)
=1/(-7/4+1)
=-4/3

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