已知实数a,b,c满足a+b+c=6,2a-b+c=3,0小于等于c小于等于b,则a的最大值和最小值为多少?快!好的话加分!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:39:01
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a+b+c=6 (1)
2a-b+c=3 (2)
(1)+(2)得
3a+2c=9,移项得
3a=9-2c
由已知得0≤c≤b,即0≤c,不等式两边同时乘以-2得
-2c≤0,不等式两边同时加9,得
9-2c≤9
所以3a≤9,得
(9-2b)/3≤a≤3
所以a的最大值为3.
(1)-(2)得-a+2b=3,
即a=2b-3
由0≤c≤b,得0≤b,两边同时乘以2再见3得
-3≤2b-3
所以-3≤a
所以a的最小值为-3
所以a的最大值、最小值分别为3和-3

a=2b-3 a=3-2/3c 当b取最小值时a有最小值,即当b=0时a最小值为-3;当c取最小值时a有最大值,即当c=0时a最大值为3

3/2=a最大值为3,最小值为3/2