关于x的方程x²＋(m－2)x＋(m－3)＝0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.答案具体一些,

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关于x的方程x²＋(m－2)x＋(m－3)＝0的两根的平方和取最小值时,确定实数m的值.答案具体一些,
Δ=（m-2)^2-4(m-3)≥0
==>m^2-8m+16≥0
==>(m-4)^2≥0
==>m∈R
x1+x2=2-m
x1x2=m-3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(2-m)^2-2(m-3)
=m^2-6m+10
=(m-3)^2+1
∴m=3时,x1^2+x2^2取得最小值1
两根的平方和取最小值时,m=1