若m²+m-1=0,则m³+2m²+2012=_______.

若m²+m-1=0,则m³+2m²+2012=_______.
若m²+m-1=0,则m³+2m²+2012=_______.

若m²+m-1=0,则m³+2m²+2012=_______.
m²+m-1=0
m²+m=1
m³+2m²+2012
=m(m²+m+m)+2012
=m(1+m)+2012
=m²+m+2012
=1+2012
=2013

m²+m-1=0 为①式 m³+2m²+2012=X为②式
将①式左右均乘以m，得；
m³+m²-m=0 其为③式。
用②式减去③式，得；
m²+m+2012=X 为④式
由④式减去①式，得；
X=2013。即空格处为2013。