二次函数 y=(m-2)x^2-4x+m^2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪个顶点在原点的抛物线经过怎样的平移得到?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:52:20
二次函数y=(m-2)x^2-4x+m^2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪个顶点在原点的抛物线经过怎样的平移得到?二次函数y=(m-2)x^2-4x+m^2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪个顶

二次函数 y=(m-2)x^2-4x+m^2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪个顶点在原点的抛物线经过怎样的平移得到?
二次函数 y=(m-2)x^2-4x+m^2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪个顶点在原点的抛物线经过怎样的平移得到?

二次函数 y=(m-2)x^2-4x+m^2+2m-8的图像经过原点,它可以由哪个顶点在原点的抛物线经过怎样的平移得到?
经过原点,则(0,0)代入方程:
m^2+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
m=-4或2
又因为m-2不=0,故m=-4
即原方程是:y=-6x^2+16x=-6(x^2-8/3x)=-6(x-4/3)^2+32/3
即原图像可以由y=-6x^2向右平移4/3单位,再向上平移:32/3单位得到.