已知如图,直线y=-根号3x+4根号3与x轴相较于点A,与直线y=根号3x相较于点P1、求点P的坐标 2、请判断三角形OPA的形状并说明理由.3、动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度延着O_P_A的路线向点A匀
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 12:15:58
已知如图,直线y=-根号3x+4根号3与x轴相较于点A,与直线y=根号3x相较于点P1、求点P的坐标 2、请判断三角形OPA的形状并说明理由.3、动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度延着O_P_A的路线向点A匀
已知如图,直线y=-根号3x+4根号3与x轴相较于点A,与直线y=根号3x相较于点P
1、求点P的坐标
2、请判断三角形OPA的形状并说明理由.
3、动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度延着O_P_A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合）,过点E分别作EF垂直于X轴于F,EB垂直于Y轴于B.设运动T秒时,矩形EBOF与三角形OPA重叠部分的面积为S,①求:S与T之间的函数关系式.②当t为何值时,S最大,最大为多少
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已知如图,直线y=-根号3x+4根号3与x轴相较于点A,与直线y=根号3x相较于点P1、求点P的坐标 2、请判断三角形OPA的形状并说明理由.3、动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度延着O_P_A的路线向点A匀
第一问
解方程组
y=-根号3x+4根号3
y=根号3x
得P的坐标为(2,2根号3)
第二问
直线y=根号3x的斜率为根号3,倾斜角为60°,∠POA=60°
直线y=-根号3x+4根号3的斜率为-根号3,倾斜角为120°,∠PAO=60°
所以三角形OPA的形状是正三角形,OP=OA=AP=4
第三问
三角形OPA的形状是正三角形,OP=OA=AP=4
T
第一问
解方程组
y=-根号3x+4根号3
y=根号3x
得P的坐标为(2,2根号3)
第二问
直线y=根号3x的斜率为根号3，倾斜角为60°，∠POA=60°
直线y=-根号3x+4根号3的斜率为-根号3，倾斜角为120°，∠PAO=60°
所以三角形OPA的形状是正三角形，OP=OA=AP=4
第三问
三角形OPA...
全部展开
第一问
解方程组
y=-根号3x+4根号3
y=根号3x
得P的坐标为(2,2根号3)
第二问
直线y=根号3x的斜率为根号3，倾斜角为60°，∠POA=60°
直线y=-根号3x+4根号3的斜率为-根号3，倾斜角为120°，∠PAO=60°
所以三角形OPA的形状是正三角形，OP=OA=AP=4
第三问
三角形OPA的形状是正三角形，OP=OA=AP=4
T<4时E在OP上
T=4时E在P上
4
T<=4时E在OP上,
S=OF*EF/2=T*cos∠POA*T*sin∠POA/2=(根号3)T*T/8
4
=x*y-y*(y/根号3)/2
=x*(-根号3x+4根号3)-(根号3)(-根号3x+4根号3)^2/6=(根号3)[x*(-x+4)-(-x+4)^2/2]=(根号3)[-3x^2/2+8x-8]
=-3(根号3)x^2/2+8(根号3)x-8(根号3)
=-3(根号3)T^2/8+4(根号3)T-8(根号3)
=(根号3)(-3T^2/8+4T-8)
当T=-b/(2a)=16/3时,S取得最大值8(根号3)/3
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