已知抛物线Y=4(x-k)²-9与X轴有两个交点,且都在原点的左侧,求K的取值范围.

已知抛物线Y=4(x-k)²-9与X轴有两个交点,且都在原点的左侧,求K的取值范围.
已知抛物线Y=4(x-k)²-9与X轴有两个交点,且都在原点的左侧,求K的取值范围.

已知抛物线Y=4(x-k)²-9与X轴有两个交点,且都在原点的左侧,求K的取值范围.
设抛物线Y=4(x-k)²-9与X轴较于（x1,0）（x2,0）,则x1,x2是4(x-k)²-9=0的两根.
由已知得 x1＜0 x2＜0
4(x-k)²-9=0即4X² - 8 kX + 4 k² - 9 = 0
x1+x2=2k ＜0
x1·x2 = k² - 9 / 4 ＜0
解这个不等式组得 - 3 / 2 ＜k＜0

解 令Y=4(x-k)²-9=0
4X^2-8KX+K^2-9=0
Δ=48K^2-4*4*9》0
K^2》3
K》√3 K《-√3

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