已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线y平方=8x相交于A,B亮点,F为抛物线的焦点我看不懂网上的这许多答案.不要把数字列出来,例如“将这个方程联立,然后得出····” 这样我会看的比较清楚,原题在这

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已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线y平方=8x相交于A,B亮点,F为抛物线的焦点
我看不懂网上的这许多答案.不要把数字列出来,例如“将这个方程联立,然后得出····” 这样我会看的比较清楚,
原题在这里!已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A、B两点,F为C的焦点若|FA|=2|FB|,则k=?

已知直线y=k(x-2)(k>0)与抛物线y平方=8x相交于A,B亮点,F为抛物线的焦点我看不懂网上的这许多答案.不要把数字列出来,例如“将这个方程联立,然后得出····” 这样我会看的比较清楚,原题在这
由抛物线C:y²=8x
易知F(2,0)
y=k(x-2)化为x=y/k+2
得出y²-8y/k-16=0(也可不化直接与y²=8x联立)
设A(x1,y1)B(x2,y2)
则y1+y2=8/k...①
y1y2=-16...②
∵|FA|=2|FB|
∴向量AF=2向量FB
由定点分点公式可知0=(y1+2y2)/(1+2)（若不化此处使用x1,x2得出③式）
y1+2y2=0...③
②与③联立可得y2=-8/k
将y2=-8/k代入①可得y1=16/k
y1=16/k,y2=-8/k代入②
得-8*16/k²=-16
k=±2√2(负舍)
∴k=2√2