已知：x²+4x+1=0,求值x²+1/x².那是x的平方分之一

已知：x²+4x+1=0,求值x²+1/x².那是x的平方分之一
已知：x²+4x+1=0,求值x²+1/x².那是x的平方分之一

已知：x²+4x+1=0,求值x²+1/x².那是x的平方分之一
x²+4x+1=0
两边除以x得
x+4+1/x=0
∴x+1/x=-4
两边平方得
x²+2+1/x²=16
∴x²+1/x²=14

x²+4x+1=0
x²+1=-4x
两边平方
x^4+2x²+1=16x²
x^4+1=14x²
两边除以x²
x²+1/x²=14

x²+4x+1=0
x²＋1=-4x
两边同除以x，得
x+1/x=-4
平方，得
x²＋2＋1/x²=16
所以
x²＋1/x²=16-2=14