已知a+1/a=3,求a²/a⁴+a2+1的值

已知a+1/a=3,求a²/a⁴+a2+1的值
已知a+1/a=3,求a²/a⁴+a2+1的值

已知a+1/a=3,求a²/a⁴+a2+1的值
a²/a⁴+a2+1=1/a²+a2+1
由a+1/a=3,得（a+1/a）^2=3^2
所以,有：a^2+2+1/a²=9
得：1/a²+a2+1=8
所以,a²/a⁴+a2+1=8.

a+1/a=3
平方,得
a²+2+1/a²=9
a²+1/a²=7
a²/(a^4+a²+1)
=1/(a²+1/a²+1)
=1/(7+1)
=1/8