函数f(x)=x∧4-8x²+2在[1,5]上的最小 值为

函数f(x)=x∧4-8x²+2在[1,5]上的最小 值为
函数f(x)=x∧4-8x²+2在[1,5]上的最小 值为

函数f(x)=x∧4-8x²+2在[1,5]上的最小 值为
f(x)=x^4-8x²+16-14
=(x²-4)²-14
1<=x<=5则1<=x²<=25
所以x²=4
即x=2,最小值是-14

http://zhidao.baidu.com/link?url=pdHkzaUcFANYG_jPkwFooERCdTvL6mmRMu52kDjyH16przdnyopj3ZHS3-sP-HH2MNB3A5zVddMfp8wpcC96QK
网友答案供参考，望采纳谢谢

设t=x^2,f(x)=t^2-8t+2=(t-4)^2-14.
所以t的范围是[1,25]，最小值在t=4时，即x=2时取，为-14.

利用换元法解。。令X^2=U,则U的取值范围为 【1,25】、
构造一个函数 G(u)=u^2-8u+2.这个函数是二次函数。对称轴是u=4，当u=4，即X=2是函数取得最小。
最小值为 -14