化简求值(x+1)²-(x-1)(x²+x+1),其中X=根号二 .

化简求值(x+1)²-(x-1)(x²+x+1),其中X=根号二 .
化简求值(x+1)²-(x-1)(x²+x+1),其中X=根号二 .

化简求值(x+1)²-(x-1)(x²+x+1),其中X=根号二 .
(x+1)²-(x-1)(x²+x+1)
=x²+2x+1-（x³-1)
=-x³+x²+2x+2
=-x(x²-x-2)+2
=-x(x+1)(x-2)+2
若x=根号2,则：
原式=-根号2*(根号2+1)(根号2-2)+2
=-(2+根号2)(根号2-2)+2
=(2+根号2)(2-根号2)+2
=2²-(根号2)²+2
=0

(x-1)²-(x-1)(x²+x+1)
=(x-1(x-1-x²-x-1)
=(x-1)(-x²-2)
=(1-x)(x²+2)
=4-4√2

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很高兴为您解答，希望对...

全部展开

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很高兴为您解答，希望对你有所帮助。
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(x+1)²-(x-1)(x²+x+1)
=x²+2x+1-（x³-1)
=-x³+x²+2x+2
=-x(x²-x-2)+2
=-x(x+1)(x-2)+2
若x=根号2，则：
原式=-根号2*(根号2+1)(根号2-2)+2
=-(2+根号2)(根号2-2)+2
=(2+根号2)(2-根号2)+2
=2²-(根号2)²+2
=0
祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
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收起

2+2*X+X^2-X^3=4

(x-1)²-(x-1)(x²+x+1)
=(x-1(x-1-x²-x-1)
=(x-1)(-x²-2)
=(1-x)(x²+2)
=4-4√2