已知函数f(x)=x²分之2 1判断函数f(x)在0.正无穷上的单调性2.当x属于1.正无穷,求f(x)最大值

已知函数f(x)=x²分之2 1判断函数f(x)在0.正无穷上的单调性2.当x属于1.正无穷,求f(x)最大值
已知函数f(x)=x²分之2 1判断函数f(x)在0.正无穷上的单调性
2.当x属于1.正无穷,求f(x)最大值

已知函数f(x)=x²分之2 1判断函数f(x)在0.正无穷上的单调性2.当x属于1.正无穷,求f(x)最大值
(1)
f(x)=2/x^2
设00
x1^2x2^2>0
所以f(x1)>f(x2)
所以f(x)单调递减
(2)
x∈[1,正无穷)
所以f(x)MAX=f(1)=2