已知a²-2a+b²+4b+5=0 求(a+b)^2012的值

已知a²-2a+b²+4b+5=0 求(a+b)^2012的值
已知a²-2a+b²+4b+5=0 求(a+b)^2012的值

已知a²-2a+b²+4b+5=0 求(a+b)^2012的值
a²-2a+b²+4b+5=0
化为(a-1)²+(b+2)²=0
由于平方值都大于等于零
所以a-1=0,b+2=0
即a=1,b=-2
所以a+b=1+(-2)=-1
则(a+b)^2012=1

即(a²-2a+1)+(b²+4b+4)=0
(a-1)²+(b+2)²=0
所以a-1=0,b+2=0
a=1,b=-2
a+b=-1
所以原式=(-1)^2012=1