不定积分 ∫x³/（9+x²）dx的解答过程

不定积分 ∫x³/（9+x²）dx的解答过程
不定积分 ∫x³/（9+x²）dx的解答过程

不定积分 ∫x³/（9+x²）dx的解答过程
∫x³/（9+x²）dx
= ∫(x³+9x-9x)/（9+x²）dx
=∫xdx-9∫x/(9+x²)dx
=x²/2-9/2∫1/(9+x²)d(9+x²)
=x²/2-9/2ln(9+x²)+c

=0.5 ∫x²/（9+x²）dx²
=0.5（ ∫1-（9/（9+x²）)dx²
=0.5 x²- ∫9/（9+x²)dx²
=0.5 x²-9ln(9+ x²)+c