已知:a,b满足a²+2b²-2ab-1=0,求a+2b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:42:52
已知:a,b满足a²+2b²-2ab-1=0,求a+2b的值已知:a,b满足a²+2b²-2ab-1=0,求a+2b的值已知:a,b满足a²+2b
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a²+2b²-2ab-1=0
=(a-b)²+(b²-1)=0 2个平方式相加=0,则(a-b)=(b²-1)=0
推导出:a=b b²-1=0 ∴a=b=±1
那么a+2b=±3
(a-b)²+b²=1
令a-b=sinα b=cosα a=cosα+sinα
a+2b=cosα+sinα+2cosα=3cosα+sinα=√10sin(α+β) 解集[-√10,√10]
化一公式Asina+Bcosa=√(A²+B²)sin(a+β)
tanβ=A/B