一项工程,甲单独完成需a天,乙单独完成需b天,现在乙单独工作3天后,甲乙共同工作一天恰好完工,若a、b都是自然数,则a+b=?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 03:46:23

一项工程,甲单独完成需a天,乙单独完成需b天,现在乙单独工作3天后,甲乙共同工作一天恰好完工,若a、b都是自然数,则a+b=?一项工程,甲单独完成需a天,乙单独完成需b天,现在乙单独工作3天后,甲乙共

一项工程,甲单独完成需a天,乙单独完成需b天,现在乙单独工作3天后,甲乙共同工作一天恰好完工,若a、b都是自然数,则a+b=?
一项工程,甲单独完成需a天,乙单独完成需b天,现在乙单独工作3天后,甲乙共同工作一天恰好完工,若a、b都是自然数,则a+b=?

一项工程,甲单独完成需a天,乙单独完成需b天,现在乙单独工作3天后,甲乙共同工作一天恰好完工,若a、b都是自然数,则a+b=?
甲每天完成1/a
乙每天完成1/b
乙工作三天完成了3/b
甲乙共同工作一天完成了1/a+1/b
由题意,3/b+1/a+1/b=1
=> 4a+b=ab =>a(b-4)-(b-4)=4 =>(a-1)(b-4)=4
因为a,b是自然数
所以a-1,b-4 也是自然数且都不为零
因为4=1*4=2*2=4*1
所以 a1-1=1 a2-1=2 a3-1=4
b1-4=4 b2-4=2 b3-4=1
解得 a1=2 a2=3 a3=5
{ 或{ 或{
b1=8 b2=6 b3=5
所以 a+b=9或10

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but I don't know!