已知a+b/c=b+c/a=c+b/b=k 求k的值

已知a+b/c=b+c/a=c+b/b=k 求k的值
已知a+b/c=b+c/a=c+b/b=k 求k的值

已知a+b/c=b+c/a=c+b/b=k 求k的值
正确、完整的解法如下：
由已知,得：
b+c=ka
c+a=kb
a+b=kc
以上三式相加,得：
2(a+b+c)=k(a+b+c)
k(a+b+c)-2(a+b+c)=0
(k-2)(a+b+c)=0
解得：k=2,
和a+b+c=0,此时k=(b+c)/a=－a/a=－1.
综上,k的值有两个,分别是2和－1.

你把题写错了应该是 已知a+b/c=b+c/a=c+a/b=k 求k的值
由等比性质得a+b+b+C+C+a/a+b+c=k 所以 k= 2(a+b+c)/a+b+c
当a+b+c不等于0时
k=2
当a+b+c=0时a+b=-c
k=a+b/c=-c/c=-1

你的意思应该是a+b/c=b+c/a=c+a/b=k
由于abc是对称的，因此只有a=b=c的时候等号才成立，否则假设a>b>c
则a+b/c大于其他任何一个
所以k＝a+1.a不等于0

2. 当abc都是1的时候。可以吗，不确定