将函数y=cos(x-5π/6)的图像上所有点的和坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）再将所得图象向左平移π/3个单位,则所得函数图像对应的解析式是A.COS(X/2)B.COS(2X-π/6）C.Sin(2X-π/6）D.sin（x/2-π/6）

将函数y=cos(x-5π/6)的图像上所有点的和坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）再将所得图象向左平移π/3个单位,则所得函数图像对应的解析式是A.COS(X/2)B.COS(2X-π/6）C.Sin(2X-π/6）D.sin（x/2-π/6）
将函数y=cos(x-5π/6)的图像上所有点的和坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）再将所得图象向左平移π/3个单位,则所得函数图像对应的解析式是
A.COS(X/2)
B.COS(2X-π/6）
C.Sin(2X-π/6）
D.sin（x/2-π/6）

将函数y=cos(x-5π/6)的图像上所有点的和坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）再将所得图象向左平移π/3个单位,则所得函数图像对应的解析式是A.COS(X/2)B.COS(2X-π/6）C.Sin(2X-π/6）D.sin（x/2-π/6）
答案选D 楼上错的
横坐标伸长到原来的2倍,即函数图象的周期变为原来2倍
原来周期为2π/1=2π 所以现在为4π 所以式子变为y=cos(1/2x-5π/6)
再将所得图象向左平移π/3个单位 根据“左加右减”原则,函数变为y=cos[1/2(x+π/3)-5π/6]=COS(X/2-2π/3)=sin （x/2-π/6） 不明白可以问,

y=cos((x+π/3)/2-5π/6)=cos(x/2-π/6-π/2)=sin(x/2-π/6)
选C
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！y=cos((x+π/3)/2-5π/6)=cos（x/2-4π/6）=cos（x/2-2π/3）=cos[（x-4π...

全部展开

y=cos((x+π/3)/2-5π/6)=cos(x/2-π/6-π/2)=sin(x/2-π/6)
选C
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。
请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！

收起

将函数y=cos(x-5π/6)的图像上所有点的和坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变)得y=cos(1/2 x-5π/6)
再将所得y=cos(1/2 x-5π/6)的图象向左平移π/3个单位，则所得函数图像对应的解析式是y=cos[1/2 (x+π/3)-5π/6]即y=cos(1/2 x-2π/3)=cos[(1/2 x-π/6)-π/2]=sin（x/2-π/6）