一道三角函数题求助,谢谢w是正实数,设Sw=｛θ|f(x)=cosw(x+θ)是奇函数｝.若对每个实数a,Sw∩(a,a+1)的元素不超过2个.且有a使Sw∩(a,a+1)含有2个元素,则w的取值范围是?答案是（π，2π】,难道没有会做

一道三角函数题求助,谢谢w是正实数,设Sw=｛θ|f(x)=cosw(x+θ)是奇函数｝.若对每个实数a,Sw∩(a,a+1)的元素不超过2个.且有a使Sw∩(a,a+1)含有2个元素,则w的取值范围是?答案是（π，2π】,难道没有会做
一道三角函数题求助,谢谢
w是正实数,设Sw=｛θ|f(x)=cosw(x+θ)是奇函数｝.若对每个实数a,Sw∩(a,a+1)的元素不超过2个.且有a使Sw∩(a,a+1)含有2个元素,则w的取值范围是?
答案是（π，2π】,难道没有会做的吗？！

一道三角函数题求助,谢谢w是正实数,设Sw=｛θ|f(x)=cosw(x+θ)是奇函数｝.若对每个实数a,Sw∩(a,a+1)的元素不超过2个.且有a使Sw∩(a,a+1)含有2个元素,则w的取值范围是?答案是（π，2π】,难道没有会做
因为f(x)=cosw(x+θ）为奇函数
∴wθ=2Kπ+π/2 K属于Z
∴f（x）=±sinwx 因为（a,a+1）长度为1
由题知 即 sinwx 在1个单位上有不超过两个解
∴ sinwx的周期要大于等于1
∴有T=2π/w≥1
∴W≤2π 又∵w ＞0
∴w的取值为（0,2π】 因为要满足对任何a都使有2个元素.
∴w≠2π
∴w的取值（0,2π）
不好意思,题目说有a 使sw∩（a,a+1）有两解.我理解错误,对任何a属于R都成立了.
还是和上面一样 ∵a到a+1 有一个单位长度.
∴sw的半个周期都要＜1（当a≠0时,就有两解,当半个周期等于1时,无论a去任何值,都只有一个,不满足题意）
∴有T/2＜1 解得 w＞π.
又∵它必须小于等于两个解.
∴T≥1 （无论a取任何值,都满足有两个解.T=1时只有a=0时只有一个解）
解得 w≤2π
∴答案就是（π,2π】