一质点做匀减速运动,走过36m后停止.若将该位移分为三段,而且质点通过每段的位移的时间相等,试求第一段的长度?

一质点做匀减速运动,走过36m后停止.若将该位移分为三段,而且质点通过每段的位移的时间相等,试求第一段的长度?
一质点做匀减速运动,走过36m后停止.若将该位移分为三段,而且质点通过每段的位移的时间相等,试求第一段的长度?

一质点做匀减速运动,走过36m后停止.若将该位移分为三段,而且质点通过每段的位移的时间相等,试求第一段的长度?
做匀减速反方向相当于正向做初速度为0的匀加速 所以相同时间内通过的位移比为1:3:5:7:9.所以第一段就是36除9再乘以5等于20吧

相应的对称运动是匀加速，36m，三段，每段时间相等
第一段，0.5at^2,第二段+第一段，0.5a(2t)^2,三段和，0.5a(3t)^2=36
解得，0.5at^2=4,第二段，3*4=12，第三段，5*4=20
匀减速第一段=匀加速第三段=20迷

整体，后三分之二和后三分之一的时间通过的距离之比为9:4:1，相减得到三段距离之比为5：3：1，第一段为5÷9×36＝20m

逆向思维:初速为0的匀加速运动，总位移36m，若将该位移分为三段，而且质点通过每段的位移的时间相等，试求第三段的长度
由S1=(1/2)t^2，S2=(1/2)a(2t)^2,S3=(1/2)s)3t)^2
得S1:S2:S3=1:4:9
厶S1:厶S2:厶S3=1:3:5
第三段位移厶S3=36*5/9=20m
此结果即为原题要求的长度...

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逆向思维:初速为0的匀加速运动，总位移36m，若将该位移分为三段，而且质点通过每段的位移的时间相等，试求第三段的长度
由S1=(1/2)t^2，S2=(1/2)a(2t)^2,S3=(1/2)s)3t)^2
得S1:S2:S3=1:4:9
厶S1:厶S2:厶S3=1:3:5
第三段位移厶S3=36*5/9=20m
此结果即为原题要求的长度

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