已知：x^2-5x-1997=0,求代数式[(x-2)^3-(x-1)^2-1]/(x-2)的值

已知：x^2-5x-1997=0,求代数式[(x-2)^3-(x-1)^2-1]/(x-2)的值
已知：x^2-5x-1997=0,求代数式[(x-2)^3-(x-1)^2-1]/(x-2)的值

已知：x^2-5x-1997=0,求代数式[(x-2)^3-(x-1)^2-1]/(x-2)的值
把后面的式子用[(x-2)(x-2)(x-2)-((x-2)+1)((x-2)+1)+1]/(x-2)乘开后,常数正好抵消,分子是含有(x-2)的多项式,与分母约分,得到(x-2)(x-2)-(x-2)-2；
把已知的式子变化成(x-2)的多项式,[(x-2)+2][(x-2)+2]-5[(x-2)+2]-1997=0,乘开得到(x-2)的多项式(x-2)(x-2)-(x-2)=2003,代入到上面的式子里,就是2003-2=2001
能看懂吧,就是互相转化.
参考资料：www.greenbeijing.org.cn