甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙,第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲.这时甲、乙、丙三人的钱数相等.原来甲比乙多

甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙,第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲.这时甲、乙、丙三人的钱数相等.原来甲比乙多
甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙,第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲.这时甲、乙、丙三人的钱数相等.原来甲比乙多多少元?

甲、乙、丙三人共有人民币168元,第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙,第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲.这时甲、乙、丙三人的钱数相等.原来甲比乙多
用倒推法.
三人钱数的和不变,则甲乙丙三人的钱数相同说明每人168÷3=56元
第三次丙拿出与甲相同的钱数给甲,则甲原有28元,乙原有还是56元,丙原有56+28=84元
第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙,则丙原有42元,甲原有还是28元,乙原有56+42=98元
第三次甲拿出与乙相同的钱数给乙,则乙原有49元,丙原有还是42元,甲原有28+49=77元
甲比乙多77-49=28元

最后每人的钱数是：168/3=56元；现在倒着推回去：1、丙在拿出钱给甲之前，甲的钱是56元的半，56/2=28元； 那时丙就是56+28=84元；乙是56元；2、乙在拿出钱给丙之前，丙就是84/2=42元； 那时乙就是56+42=98元；甲是28元；3、甲在拿出钱给乙之前，乙就是98/2=49元； 那时甲就是28+49=77元；丙是42元； 这样甲77元，乙49元，丙42元，就是...

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最后每人的钱数是：168/3=56元；现在倒着推回去：1、丙在拿出钱给甲之前，甲的钱是56元的半，56/2=28元； 那时丙就是56+28=84元；乙是56元；2、乙在拿出钱给丙之前，丙就是84/2=42元； 那时乙就是56+42=98元；甲是28元；3、甲在拿出钱给乙之前，乙就是98/2=49元； 那时甲就是28+49=77元；丙是42元； 这样甲77元，乙49元，丙42元，就是原来三人各自的钱数； 于是，原来甲比乙多77-49=28元钱。

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倒推：
甲：乙：丙
56 56 56
28 98 84
77 49 42
原来甲比乙多：77-49=28（元）

28

三人一共168元，所以最后每人都有56元。
此时甲有两倍丙给甲之前的钱，所以之前甲有28元，丙有28+56=84元，所以乙给了丙84/2=42元。所以原来乙有98元，所以最开始甲有28+49=77元 ，乙有49元，所以甲比乙多28元

逆推法
甲－－－－－乙－－－丙
56－－－56－－56第三次后
28－－－－56－－84第二次后
28－－－－98－－42第一次后
77－－－49－－－42原来

甲原来是77元，乙原来是49元，丙原来是42元，所以原来甲比乙多28元。

设甲原有x元，乙原有y元，丙原有z元
则有x+y+z=168…………（1）
因为甲至少能拿出与乙相同的钱数，故x≥y
依题意有：第一次甲拿给乙钱之后，三个人的钱数为：
甲x-y 乙 2y 丙z
第二次乙拿给丙钱之后，三人的钱数为：
甲x-y 乙2y-z 丙2z
第三次丙拿出钱给甲后，三人的钱数为：
甲2（x-y） 乙 2y-...

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设甲原有x元，乙原有y元，丙原有z元
则有x+y+z=168…………（1）
因为甲至少能拿出与乙相同的钱数，故x≥y
依题意有：第一次甲拿给乙钱之后，三个人的钱数为：
甲x-y 乙 2y 丙z
第二次乙拿给丙钱之后，三人的钱数为：
甲x-y 乙2y-z 丙2z
第三次丙拿出钱给甲后，三人的钱数为：
甲2（x-y） 乙 2y-z 丙2z-（x-y）
依题：此时有2（x-y）=2y-z=2z-（x-y）…………（2）
联立（1）（2），消去z
得方程组
5x-y=336
5y-x=168
解得 y=49 x=77
则原来甲比乙多：77-49=28元

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假设一开始甲有X元，乙有Y元，那么丙就有168-X-Y元。
甲拿出与乙相同的钱数（Y）给乙后，甲剩X-Y元，乙有2Y元，丙有168-X-Y元（不变）。
乙拿出与丙相同的钱数（168-X-Y）给丙后，甲有X-Y元（不变），乙有2Y-（168-X-Y）=X+3Y-168元，丙有2(168-X-Y)元。
丙拿出与这时甲相同的钱数（X-Y）给甲后，甲有2（X-Y）元，乙有X+3Y-...

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假设一开始甲有X元，乙有Y元，那么丙就有168-X-Y元。
甲拿出与乙相同的钱数（Y）给乙后，甲剩X-Y元，乙有2Y元，丙有168-X-Y元（不变）。
乙拿出与丙相同的钱数（168-X-Y）给丙后，甲有X-Y元（不变），乙有2Y-（168-X-Y）=X+3Y-168元，丙有2(168-X-Y)元。
丙拿出与这时甲相同的钱数（X-Y）给甲后，甲有2（X-Y）元，乙有X+3Y-168（不变）元，丙有2(168-X-Y)-（X-Y） = 2*168 - 3X - Y元。
此时三人的钱数相等，所以 2（X-Y）= X+3Y-168 = = 2*168 - 3X - Y= 168/3 = 56.
要求的是原来甲比乙多多少元，也就是（X-Y）。由上式我们知道 2（X-Y）= 56，也就是说 （X-Y）= 28， 一开始甲比乙多多28元。

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第三次丙拿出与甲相同的钱数给甲，则甲原有28元，乙原有还是56元，丙原有56+28=84元
第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙，则丙原有42元，甲原有还是28元，乙原有56+42=98元
第三次甲拿出与乙相同的钱数给乙，则乙原有49元，丙原有还是42元，甲原有28+49=77元
甲比乙多77-49=28元...

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第三次丙拿出与甲相同的钱数给甲，则甲原有28元，乙原有还是56元，丙原有56+28=84元
第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙，则丙原有42元，甲原有还是28元，乙原有56+42=98元
第三次甲拿出与乙相同的钱数给乙，则乙原有49元，丙原有还是42元，甲原有28+49=77元
甲比乙多77-49=28元

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