2、设函数f（x）在（-3,3）上是奇函数,且对任意x,y都有f（x）-f（y）=f（x-y）,当x＜0时,f（x）＞0,f（1）=-2 1）求f（2）的值 2）判断f（x)的单调性并证明 过程3）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x).求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:45:24
2、设函数f（x）在（-3,3）上是奇函数,且对任意x,y都有f（x）-f（y）=f（x-y）,当x＜0时,f（x）＞0,f（1）=-2 1）求f（2）的值 2）判断f（x)的单调性并证明 过程3）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x).求
2、设函数f（x）在（-3,3）上是奇函数,且对任意x,y都有f（x）-f（y）=f（x-y）,当x＜0时,f（x）＞0,f（1）=-2
1）求f（2）的值
2）判断f（x)的单调性并证明
过程3）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x).求不等式g（x）≤0的解集 要具体
2、设函数f（x）在（-3，3）上是奇函数，且对任意x，y都有f（x）-f（y）=f（x-y），当x＜0时，f（x）＞0，f（1）=-2
1）求f（2）的值
2）判断f（x)的单调性并证明
3）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x).求不等式g（x）≤0的解集
2、设函数f（x）在（-3,3）上是奇函数,且对任意x,y都有f（x）-f（y）=f（x-y）,当x＜0时,f（x）＞0,f（1）=-2 1）求f（2）的值 2）判断f（x)的单调性并证明 过程3）若函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x).求
1）f(x)是奇函数,所以f（-x）=-f（x）,故f(-1)=-f(1)=-(-2)=2
f(2)=f[1-(-1)]=f(1)-f(-1)=-2-2=-4
2)对任意t>0满足x+t在（-3,3）上,f（x+t）-f(t)=f(x+t-x)=f(t)=f(0-(-t))=f(0)-f(-t)
因为f（x）是奇函数,所以f(0)=0,故f（x+t）-f(t)=-f(-t)
依题意,-t0,-f（-t）
1) 令x=2 y=1就有f(2)=2f(1) 得到f(2)=-4
2）令x,y为0 得到f(0)=0
由此判断f(x)单调递减 只需证明在（0,3）上递减就行
由题可知 x>0时，f(x)<0 在（0,3）上任取X1， X2使X1>X2
则f(X1)-f(X2)=f(X1-X2)<0 所以得到F（x）单调递减
3）不等式等价于f(x-...
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1) 令x=2 y=1就有f(2)=2f(1) 得到f(2)=-4
2）令x,y为0 得到f(0)=0
由此判断f(x)单调递减 只需证明在（0,3）上递减就行
由题可知 x>0时，f(x)<0 在（0,3）上任取X1， X2使X1>X2
则f(X1)-f(X2)=f(X1-X2)<0 所以得到F（x）单调递减
3）不等式等价于f(x-1)+f[(2-x)-(x-1)]<=0且 x-1 和 3-2x 都在（-3,3）上
等价于 f(2-x)<=0 且 0
得解
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1、因为是奇函数 所以f（-x）=-f（x），因为f（1）=-2 ，f（x）-f（y）=f（x-y），所以f（1）-f（-1）=f（2），等价于f（1）+f（1）=f（2）=-4 先解答一问，等会儿再来解答后面的 ；
2、设X1
f（x1）＞f（X2），所以该函数在...
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1、因为是奇函数 所以f（-x）=-f（x），因为f（1）=-2 ，f（x）-f（y）=f（x-y），所以f（1）-f（-1）=f（2），等价于f（1）+f（1）=f（2）=-4 先解答一问，等会儿再来解答后面的 ；
2、设X1
f（x1）＞f（X2），所以该函数在（-3，3）上单调递减；
3、根据题意，可得g（x）=f（x-1）+f（3-2x)=f(x)-f(1)+f(3)-f(2x),因为f（x）-f（y）=f（x-y），所以f（x）-f（-x）=f（2x）=2f（x），同理，可求得f(3)=f(2)-f(-1)=-6,所以g（x）=-f(x)-4,所以g（x）≤0等价于f(x)≥4，因为f（2）=-4，所以f（-2）=4，又因为f（X）在（-3，3）上单调递减，所以，该解集为（-3，-2】。
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