已知x-y=5,xy=6,求x的平方+ y的平方,(x+y)的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:15:59
已知x-y=5,xy=6,求x的平方+y的平方,(x+y)的平方的值已知x-y=5,xy=6,求x的平方+y的平方,(x+y)的平方的值已知x-y=5,xy=6,求x的平方+y的平方,(x+y)的平方

已知x-y=5,xy=6,求x的平方+ y的平方,(x+y)的平方的值
已知x-y=5,xy=6,求x的平方+ y的平方,(x+y)的平方的值

已知x-y=5,xy=6,求x的平方+ y的平方,(x+y)的平方的值
x²+y²
=(x-y)²+2xy=25+12=37
(x+y)²
=x²+y²+2xy
=(x-y)²+4xy
=25+24
=49

x-y=5
两边平方得:x^2-2xy+y^2=25
则:x^2+y^2=25+2xy=25+2×6=37
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=37+2×6=49
即:(x+y)^2=49

x²+y²=(x-y)²+2xy=25+12=37
(x+y)²=x²+y²+2xy=37+12=49
同时可以求出x=6,y=1

  x-y=5
  则(x-y)²=25
  x²+y²-2xy=25
  把xy=6代入上式:
  x²+y²=37;

  (x+y)²=x²+y²+2xy=37+12=49
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