如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.(1)线段AB=( )试判断△CDE的形状,并说明理由(3)现有一动点P在线段EA上点E开始以每秒1个单位长度的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:56:03
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.(1)线段AB=()试判断△CDE的形状,并说明理由(3)现有一动点P在线段EA上点E

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.(1)线段AB=( )试判断△CDE的形状,并说明理由(3)现有一动点P在线段EA上点E开始以每秒1个单位长度的

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.(1)线段AB=(                        )试判断△CDE的形状,并说明理由(3)现有一动点P在线段EA上点E开始以每秒1个单位长度的速度向终点A移动,设移动时间为t秒(t>0).问是否存在t的值使得△CDP为直角三角形?若存在直接写出t的值;若不存在,请说明理由

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC∠B=90°,AD=4,BC=6,CD=根号104,点E在AB上,BE=4.(1)线段AB=( )试判断△CDE的形状,并说明理由(3)现有一动点P在线段EA上点E开始以每秒1个单位长度的
(1)过点D作DM垂直BC,垂足为M,在直角三角形CDM中,应用勾股定理易求AB=DM=10
(2)因为AB=10,BE=4,所以AE=6
所以三角形AED与BCE全等
所以AE=CE=根号52
又因为DE^2+CE^2=CD^2
所以角DEC=90度
所以三角形CDE为等腰直角三角形
(3)存在
BP=4+t,AP=6-t
所以PC^2=36+(4+t)^2,DP^2=16+(6-t)^2
当36+(4+t)^2+16+(6-t)^2=104
即t=2时△CDP为直角三角形