2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+...+2^2-1^1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 14:39:59
2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+...+2^2-1^12008^2-2007^2+2006^2-2005^2+...+2^2-1^12008^2-2007^2+2006^2-2

2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+...+2^2-1^1
2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+...+2^2-1^1

2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+...+2^2-1^1
2008^2-2007^2+2006^2-2005^2+...+2^2-1^1
=(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+...+(2+1)(2-1)
=2008+2007+2006+2005+...+2+1
=2008(2008+1)/2
=2017036

(n+1)^2-n^2=(n+1)+n
原式=(2008+2007)+(2006+2005)+...+(2+1)
=(1+2008)*2008/2
=2017036