自然数2008,一次减去他的2分之1,第二次减去他余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,到2007次减去余下的2008分之1,求结果

自然数2008,一次减去他的2分之1,第二次减去他余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,到2007次减去余下的2008分之1,求结果
自然数2008,一次减去他的2分之1,第二次减去他余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,到2007次减去余下的2008分之1,求结果

自然数2008,一次减去他的2分之1,第二次减去他余下的3分之1,第三次减去余下的4分之1,到2007次减去余下的2008分之1,求结果
结果：1
通式：2008×(1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)...（1- 1/n+1)
整理后：2008 × (1/2 × 3/2...n/n+1)
即：2008 × [1×2×3×4×...n ／ 2×3×4.(n+1)],上下约分：
2008 × 1/n+1
当 n=2007 时, 即得答案 1 .

2008×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×…×（1-1/2006）×（1-1/2007）×（1-1/2008）
=2008×1/2×2/3×3/4×…×2005/2006×2006/2007×2007/2008
=2008×1/2008
=1

2008-1/2=1004-1/4-1/5-......1/2008=2008-1/2-1/2=0

2008×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×…×（1-1/2006）×（1-1/2007）×（1-1/2008）
=2008×1/2×2/3×3/4×…×2005/2006×2006/2007×2007/2008(之后就去约分2与2，3与3......最后剩下了2880和1)
==2008×1/2008
=1