在三角形ABC中、∠A、B、C、所对的边分别是abc,且向量AB、AC=三分之八三角形面积 、1.求sin 二分之B+C+cos2A2.若b=2 三角形面积=3 ,求a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:56:36
在三角形ABC中、∠A、B、C、所对的边分别是abc,且向量AB、AC=三分之八三角形面积 、1.求sin 二分之B+C+cos2A2.若b=2 三角形面积=3 ,求a
在三角形ABC中、∠A、B、C、所对的边分别是abc,且向量AB、AC=三分之八三角形面积 、
1.求sin 二分之B+C+cos2A
2.若b=2 三角形面积=3 ,求a
在三角形ABC中、∠A、B、C、所对的边分别是abc,且向量AB、AC=三分之八三角形面积 、1.求sin 二分之B+C+cos2A2.若b=2 三角形面积=3 ,求a
1.向量AB向量BC=1/2bccosA=8/3S=8/3×1/2bcsinA,推出tanA=3/4
由sin²A+cos²A=1,得tan²A+1=1/cos²A,推出cosA=4/5,由二倍角公式算得cosA/2=3/根号10
cos2A=7/25,sinB+C/2=cosA/2,这样就可以算得第一问了,够明白了没?
我好久没写过这种题了,2年了,目前没时间写第二问了,有待其他高手
向量AB*AC=三分之八三角形面积
即IABI*IACIcosA=(8/3)*(1/2)IABI*IACIsinA
cosA=(4/3)sinA (1)
(1)^2 1-sin^2A=(16/9)*sin^2A
解得 sinA=3/5
代入(1) cosA=4/5
1. sin(B+C)/2=cos(A/2)=√[(1+cosA...
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向量AB*AC=三分之八三角形面积
即IABI*IACIcosA=(8/3)*(1/2)IABI*IACIsinA
cosA=(4/3)sinA (1)
(1)^2 1-sin^2A=(16/9)*sin^2A
解得 sinA=3/5
代入(1) cosA=4/5
1. sin(B+C)/2=cos(A/2)=√[(1+cosA)/2]=3√10/10
cos2A=2cos^2A-1=2*(4/5)^2-1=7/25
所以sin(B+C)/2+cos2A=3√10/10+7/25
2. b=2 三角形面积=(1/2)*bcsinA=3
c*(3/5)=3 c=5
由余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=4+25-2*2*5*(4/5)=13
a=√13
收起
给我个邮箱！我将答案的照片发给你
11.向量AB向量BC=1/2bccosA=8/3S=8/3×1/2bcsinA，推出tanA=3/4
由sin²A+cos²A=1，得tan²A+1=1/cos²A,推出cosA=4/5，由二倍角公式算得cosA/2=3/根号10
cos2A=7/25, sinB+C/2=cosA/2, 这样就可以算得第一问了，够明白了没？
2...
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11.向量AB向量BC=1/2bccosA=8/3S=8/3×1/2bcsinA，推出tanA=3/4
由sin²A+cos²A=1，得tan²A+1=1/cos²A,推出cosA=4/5，由二倍角公式算得cosA/2=3/根号10
cos2A=7/25, sinB+C/2=cosA/2, 这样就可以算得第一问了，够明白了没？
2. b=2 三角形面积=(1/2)*bcsinA=3
c*(3/5)=3 c=5
由余弦定理 a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=4+25-2*2*5*(4/5)=13
a=√13
收起