一道二元一次方程的数学题4=y²十（y-√2）²求高手的解题详细过程及思路,谢了

一道二元一次方程的数学题4=y²十（y-√2）²求高手的解题详细过程及思路,谢了
一道二元一次方程的数学题
4=y²十（y-√2）²
求高手的解题详细过程及思路,谢了

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【参考答案】

先将方程化简：
4=y²十（y-√2）²
4=y²+y²-2√2 y+2
2y²-2√2 y-2=0
y²-√2 y-1=0
利用求根公式求
∵△=(√2）²+4=6
∴ y1=(√2 +√6)/2
y2=(√2 -√6)/2

4 = y² + (y - √2)²
4 = y² + (y² - 2√2y + 2)
2y² - 2√2y - 2 = 0
y = {2√2 ± √[(- 2√2)² - 4(2)(- 2)]}/(2*2)
= (2√2 ± 2√6)/4
= (√2 ± √6)/2

4 = y² + (y - √2)²
4 = y² + (y² - 2√2y + 2)
2y² - 2√2y +2 = 4
y² - √2y -1= 0
y = {√2 ± √[2 + 4]}/2
= (√2 ± √6)/2