2道求函数解析式二次函数Y=ax²+4x+a-1的最小值为2二次函数Y=a【x+4】【X-1】的图像与X轴交与点A B 与Y轴交于点C且∠ACB=90°

2道求函数解析式二次函数Y=ax²+4x+a-1的最小值为2二次函数Y=a【x+4】【X-1】的图像与X轴交与点A B 与Y轴交于点C且∠ACB=90°
2道求函数解析式
二次函数Y=ax²+4x+a-1的最小值为2
二次函数Y=a【x+4】【X-1】的图像与X轴交与点A  B  与Y轴交于点C且∠ACB=90°

2道求函数解析式二次函数Y=ax²+4x+a-1的最小值为2二次函数Y=a【x+4】【X-1】的图像与X轴交与点A B 与Y轴交于点C且∠ACB=90°
1、原方程改写为 Y=a（x+a/2）²+a-1-a/4
最小值为2有 2= a-1-a/4 同乘a、移向 a²-3a-4=0 a=4或-1
因为原方程有最小值,所以开口向上.a=4
Y=4x²+4x+3
2、易知A（-4,0）B（1,0） C(-4a,0)
在△ABC中,由相似可知
CO/AO=BO/CO
4a/4=1/4a 解得a=±1/2