如图,直线AB,CD分别与直线AC 相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数如图,∠A=∠BCE,CE平分∠BCD,那么CE与AB的位置关系如何?为什么?

如图,直线AB,CD分别与直线AC 相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数如图,∠A=∠BCE,CE平分∠BCD,那么CE与AB的位置关系如何?为什么?
如图,直线AB,CD分别与直线AC 相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数

如图,∠A=∠BCE,CE平分∠BCD,那么CE与AB的位置关系如何?为什么?

如图,直线AB,CD分别与直线AC 相交于点A,C,与直线BD相交于点B,D.若∠1=∠2,∠3=75°,求∠4的度数如图,∠A=∠BCE,CE平分∠BCD,那么CE与AB的位置关系如何?为什么?
1 因为

∵∠1=∠2
∴AB∥CD
∴∠3=∠4=75°
∵∠BCD=∠A+∠B
∠A=∠BCE,CE平分∠BCD
∴∠A=∠B=∠BCE=∠DCE
∴∠A=∠ECD
∴CE∥AB

1. ∵角1=角2(同位角)
∴AB平行于CD
∴角3=角4(内错角)
2.平行
∵CE平分角BCD
∴角BCE=角ECD
∵角A=角BCE
∴角A=角ECD
∴AB平行于CE

∵∠1=∠2（已知）
∴AB‖CD(同位角相等，两直线平行)
∵∠3=75°（已知）
∴∠4=75°（两直线平行，内错角相等）

∵CE平分∠BCD(已知)
∴∠BCE=∠DCE
∵∠A=∠BCE(已知)
∴∠A=∠ECD(等量代换)
∴AB‖CE(同位角相等，两直线平行)

角4等于75°。CE平行AB。因为CE平分角BCD，所以角BCE等于角ECD。又因为角A等于角BCE，所以角A等于角ECD，所以CE平行AB